1966 yılında Elazığ’da doğan Yaycı, 1984 yılında Deniz Lisesi’nden, 1988 yılında da Deniz Harp Okulu’ndan mezun oldu.
Deniz Kuvvetleri Komutanlığı’nın çeşitli gemilerinde branş subayı, bölüm amiri ve komutanlık gibi görevlerde bulundu.
Marmara Ünviersitesi’nde insan kaynakları alanında, ABD’de de fizik mühendisliği ve elektronik mühendisliği alanında yüksek lisans yaptı ve İstanbul Üniversitesi’nde de uluslararası ilişkiler bölümünde doktorasını tamamladı.
2016 yılında Tümamirelliğe terfi etmesinin ardından 2017 yılına kadar Deniz Kuvvetleri Komutanlığı Personel Daire Başkanlığı görevini yürüttü.
20 Ağustos 2017’de de Deniz Kuvvetleri Komutanlığı Kurmay Başkanlığı görevine getirildi.
Erdoğan’ın Cumartesi günü yayımladığı kararla, Genelkurmay Başkanlığı emrine atandı.
Yaycı’nın 2019 yılında yayımlanmış “Libya Türkiye’nin Denizden Komşusudur” adlı bir kitabı bulunuyor.
Yaycı’nın ikinci kitabı “Doğu Akdeniz’in Paylaşım Mücadelesi ve Türkiye” başlıklı kitabı da 2020 tarihini taşıyor.
