1899 İstanbul’unda, Eminönü’nde Hoca Rüstem Mahallesi’nde dünyaya gelen Erel, cumhuriyet ilan edildikten bir yıl sonra İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi’ni bitirdi. İstanbul Emrazı Saliye İstidaiye Hastanesi’nde asistanlık yapan Erel, 1932’de Hamburg’da Hıfzıssıhha’da ihtisasını tamamladı.
Darülfünun’un İstanbul Üniversitesi’ne dönüşmesiyle hıfzıssıhha doçenti olan Erel, 01.021948’de İ.Ü. Tıp Fakültesi Hijyen Enstitüsü profesörü, 28.02.1950´de aynı enstitünün Ordinaryüs Profesörlüğüne yükselen Dr. M. Erel, 1946-1948 yılları arasında İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi Dekanlığı yapmıştır.
02 Mart 1955 tarihinde Ege Üniversitesi Tıp Fakültesi Kurucu Dekanı olarak görevlendirilmiş, 30.5.1958 tarihinde ise Ege Üniversitesi Tıp Fakültesi Hijyen Enstitüsü Ordinaryüs Profesörlüğüne naklen atanmıştır. 11.3.1958 tarihinde Ege Üniversitesinin ilk Rektörü olarak seçilip göreve başlamış olan Ord.Prof.Dr. Muhiddin Erel´in Rektörlük görevi 10.03.1960 tarihinde sona ermiştir. 114 Sayılı Kanun gereği 28.10.1960’ta emekliye ayrılmışsa da 28.04.1961´de tekrar göreve dönmüştür. 65 yaşını doldurmuş olması nedeniyle emekliye ayrılması gerekirken Senato kararları ile görev süresi dört kez uzatılan ve bu arada 11.11.1968-28.6.1971 tarihleri arasında izinli olarak Efes Eczacılık Yüksekokulu Müdürlüğü de yapan Ord.Prof.Dr. Muhiddin Erel, 43 yılı devlet hizmetinde olmak üzere toplam 48 yıl eğitim-öğretim, araştırma, yayın ve sağlık hizmeti vererek 07.07.1973 tarihinde E.Ü. Tıp Fakültesi Koruyucu Hekimlik ve Halk Sağlığı Kürsüsü Başkanı iken emekli olmuştur.
18 Mart 1986’da vefat eden Erel, yaşamını adadığı tıp alanındaki araştırma ve eğitim çalışmalarıyla genç kuşaklara ışık tutan ustalardan biri olarak tarihteki yerini aldı. Türkiye’de ilk defa üniversite bünyesi içinde Hemşirelik Yüksekokulu ve Sağlık Kolejleri kurulması için çalışmalar yaptı. Özellikle tıp eğitimi konularında yaptığı çalışmalar, geliştirdiği sistemlerle dünyanın önemli tıp eğitimcileri arasında anılır. Ege Üniversitesi Tıp ve Fen fakülteleri ile Türkiye’de ilk defa üniversite bünyesi içinde Hemşirelik Yüksekokulu ve Sağlık Koleji’nin kurulmasındaki hizmetleri dolayısıyla Ord.Prof.Dr. Muhiddin Erel’e ölümünden 20 yıl sonra 2006’da TÜBİTAK Hizmet Ödülü verilmiştir .
Kurucusu olduğu Ege Üniversitesi’nde adını taşıyan Muhiddin Erel Amfisi vardır.
