Matematik dünyasının yaklaşık 90 yıldır çözülemeyen en önemli problemlerinden biri olan Navier-Stokes denklemlerine ilişkin yapay zekâ iddiası, bilimsel bir başarı tartışmasının ötesine geçti. OpenAI’ın henüz kamuya açmadığı gelişmiş modellerinden biriyle problemi çözdüğünü duyurmasının ardından, Türk-Amerikalı matematikçi Levent Alpöge ile New York Üniversitesi profesörü Tristan Buckmaster’ın benzer bir yöntem üzerinde daha önceden çalıştığının ortaya çıkması yeni bir tartışma başlattı.
Tartışmanın merkezinde ise bilimsel katkının paylaşımı ve araştırmacıların yapay zekâ şirketleriyle yürüttüğü çalışmaların fikrî mülkiyet boyutu bulunuyor.
OpenAI Binlerce Yapay Zeka Ajanını Seferber Etti
OpenAI’ın açıklamasına göre çalışma 1 Eylül’de başlatıldı. Şirket, henüz piyasaya sürülmeyen yeni modelini Clay Matematik Enstitüsü’nün Milenyum Problemleri arasında yer alan açık matematik soruları üzerinde sınamak istedi.
Navier-Stokes problemi için yaklaşık 10 bin yapay zekâ ajanı aynı anda çalıştırıldı. Sistem yalnızca bu çalışma kapsamında yaklaşık 2,7 milyon mesaj oluştururken, 130 milyar civarında çıktı tokenı kullandı.
Modelin çözümü yaklaşık 88 saat içerisinde oluşturduğu, ortaya çıkan matematiksel kanıtın Lean adlı formal doğrulama sistemiyle kontrol edilmesinin ise 17 saat sürdüğü bildirildi.
OpenAI, elde edilen sonucun düzgün şekilde başlayan üç boyutlu bir akışkan hareketinin belirli şartlar altında sonlu bir süre içinde tekilliğe ulaşabileceğini gösterdiğini savunuyor. Şirket, çalışmanın Clay Matematik Enstitüsü tarafından tanımlanan çözüm yollarından ikisini karşıladığını belirtiyor.
Türk Matematikçi Aynı Araştırma Hattında Çalışıyordu
Ancak OpenAI’ın çalışmasından önce Levent Alpöge ve Tristan Buckmaster’ın yaklaşık bir yıldır benzer bir matematiksel yaklaşım üzerinde çalıştığı ortaya çıktı.
Araştırmanın herhangi bir şirket projesi olmadığı, Alpöge’nin Anthropic’te çalışmasına rağmen bu çalışmayı kişisel olarak yürüttüğü belirtildi. İki araştırmacı çalışmalarında hem Anthropic’in Claude modellerinden hem de OpenAI’ın Codex sisteminden yararlanıyordu.
Buckmaster’ın aktardığına göre araştırmada önemli ilerleme 15 Ağustos’ta sağlandı. İki matematikçi, düzgün dış kuvvet altında Boussinesq ve üç boyutlu Euler denklemlerinde sonlu zamanda tekillik oluşturmayı başardı.
Bu çalışmalardan birine ait kanıtın da 22 Ağustos’ta Lean sistemi kullanılarak doğrulandığı belirtildi.
Yazarlar Konusunda Anlaşmazlık Çıktı
Buckmaster ve Alpöge bu aşamada Navier-Stokes problemine ilişkin 1 milyon dolarlık Milenyum Problemi’ni bütünüyle çözmüş değildi. Ancak kullandıkları yöntem, probleme ulaşabilecek sıra dışı araştırma yollarından biri olarak değerlendiriliyordu.
Tartışma, 6 Eylül’de OpenAI ile araştırmacılar arasında gerçekleştirilen görüşmelerin ardından daha da büyüdü. Buckmaster’ın açıklamasına göre OpenAI tarafı, kendi yapay zekâ modelinin zorlanmış Navier-Stokes probleminde tam bir kanıt ürettiğini bildirdi.
Buckmaster, çözümün “düzgün dış kuvvet” yaklaşımını kullanmasının dikkat çekici olduğunu belirtti. Çünkü kendisi ve Alpöge de uzun süredir aynı yöntem üzerinde çalışıyordu.
Görüşmelerde ortak ya da koordineli bir yayın yapılması ihtimali de gündeme geldi. Buckmaster, OpenAI araştırmacısı Sébastien Bubeck’in seçeneklerden biri kapsamında Navier-Stokes sonucunu kendisinin yazabileceğini ancak Alpöge’nin yazarlar arasında bulunmamasının istendiğini öne sürdü.
Bu yaklaşımın gerekçesi olarak Alpöge’nin OpenAI’ın rakibi Anthropic’te çalışması gösterildi.
OpenAI Yazarlık İddiasını Reddetti
OpenAI cephesi ise bu anlatıma karşı çıktı. Bubeck, Alpöge’nin kendi araştırmasındaki yazarlığının kaldırılmasını hiçbir zaman talep etmediğini savundu.
Bubeck’e göre görüşmelerde tartışılan konu, OpenAI’ın ürettiği Navier-Stokes kanıtının Buckmaster tarafından yeniden yazılmasıydı. Bir Anthropic çalışanının OpenAI tarafından oluşturulan kanıtta yazar olarak yer almasının uygun olmayacağı görüşünün dile getirildiğini belirtti.
OpenAI CEO’su Sam Altman da ekibinin süreç boyunca dürüst hareket ettiğini söyledi. Altman, başlangıçta iki ekibin aynı problemi tamamen çözdüğünü düşündükleri için ortak bir duyuru yapmak istediklerini, ancak çalışmalar yayımlandığında kullanılan yöntemlerin önemli ölçüde farklı olduğunun görüldüğünü ifade etti.
Böylece tartışma, problemin matematiksel olarak çözülüp çözülmediği sorusunun yanında, bilimsel katkının kime ait olduğu meselesini de gündeme taşıdı.
Codex Üzerinden Yürütülen Çalışmalar Gündemde
Tartışmanın bir diğer boyutunu ise araştırmacıların OpenAI ürünleri üzerinden gerçekleştirdiği henüz yayımlanmamış çalışmalar oluşturdu.
Buckmaster, araştırma sürecinde hazırlanan taslakların önemli bölümünde Codex kullandıklarını ve bunun için OpenAI’a ciddi miktarda kullanım ücreti ödediklerini açıkladı.
Buckmaster, OpenAI ile yaptığı görüşmede yeni modelin araştırmacıların özel oturumlarına doğrudan erişip erişmediğini sorduğunu, kendisine kullanıcı verilerinin doğrudan aranmadığının söylendiğini aktardı.
OpenAI da resmi açıklamasında belirli kullanıcı verilerine çözüm sırasında erişilmediğini bildirdi. Bununla birlikte şirket, Alpöge ve Buckmaster’ın ürün kullanımından elde edilen kimliksizleştirilmiş verilerin geçmişte modellerin geliştirilmesine katkıda bulunmuş olma ihtimalini tamamen dışlamadı.
Bu durum, bilim insanlarının henüz yayımlanmamış araştırmalarını yapay zekâ araçlarıyla yürütmesinin ileride doğurabileceği fikrî mülkiyet ve veri güvenliği sorunlarını da gündeme getirdi.
OpenAI 1 Milyon Dolarlık Ödülü Talep Etmeyecek
Navier-Stokes problemi, Clay Matematik Enstitüsü tarafından 2000 yılında belirlenen yedi Milenyum Problemi arasında bulunuyor. Bu problemlerin her biri için 1 milyon dolarlık ödül öngörülüyor.
Ancak OpenAI’ın problemi çözdüğünü açıklaması, şirketin ödülü hemen alabileceği anlamına gelmiyor. Şirket, söz konusu 1 milyon dolarlık ödülü talep etmeyeceğini açıkladı.
Clay Matematik Enstitüsü’nün kuralları doğrultusunda bir çözümün ödüllendirilebilmesi için öncelikle uygun bir matematik yayınında yayımlanması ve ardından matematik topluluğu tarafından incelenmesi gerekiyor. En az iki yıllık değerlendirme sürecinin ardından genel bir kabul oluşması durumunda enstitünün resmi inceleme süreci başlayabiliyor.
Dolayısıyla OpenAI’ın ortaya koyduğu kanıtın gerçekten Milenyum Problemi’ni çözüp çözmediğinin kesinleşmesi uzun yıllar sürebilecek bir süreci gerektiriyor.
Tartışma Yapay Zeka Ve Bilim İlişkisini Gündeme Getirdi
Navier-Stokes tartışmasının önemi yalnızca yaklaşık 90 yıldır açık olan bir problemin yapay zekâ tarafından çözülmüş olabileceği iddiasından kaynaklanmıyor. OpenAI’ın binlerce yapay zekâ ajanını ve çok yüksek hesaplama kapasitesini tek bir matematik problemine kısa sürede yöneltebilmesi, akademik araştırmalar ile büyük teknoloji şirketleri arasındaki güç dengesine ilişkin yeni sorular ortaya çıkarıyor.
Bir araştırmacının yıllar boyunca geliştirdiği matematiksel yaklaşımı yapay zekâ araçlarıyla ilerletmesi, aynı araçları geliştiren şirketlerin çok daha büyük modeller ve hesaplama kaynaklarıyla aynı probleme yönelmesi halinde bilimsel katkının sınırlarının nasıl belirleneceği tartışılıyor.
Levent Alpöge’nin adının yazarlık tartışmasının merkezine yerleşmesi de bu nedenle yalnızca OpenAI ile Anthropic arasındaki rekabetle sınırlı görülmüyor.
Navier-Stokes problemi etrafında yaşanan gelişmeler, yapay zekâ çağında bilimsel keşfin sahipliği konusunda temel bir soruyu yeniden gündeme taşıyor: Bir fikri insan ortaya koyup kanıtın tamamlanmasını yapay zekâ sağladığında, bilimsel keşfin sahibi kim olacak?
